Cách tính chu vi hình vuông, cách tính diện tích hình vuông đã có từ bậc học tiểu học. Chúng rất quan trọng và thường xuyên phải sử dụng trong cả học tập lẫn cuộc sống hàng ngày. Mời các bạn tham khảo về công thức tính chu vi hình vuông và diện tích hình vuông ngay trong bài viết chia sẻ dưới đây.
Contents
Hình vuông là gì?
Hình vuông là một hình tứ giác đều, có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Hình vuông có 4 góc vuông (90 độ), có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm và có 2 cặp cạnh đối song song với nhau.
Hình vuông còn được coi là một hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau. Nó cũng được coi là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. Tóm lại, hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Hình vuông mang trong mình những tính chất như sau:
- Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Giao điểm của hai đường chéo hình vuông chính là tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp.
- Giao của các đường trung tuyến, trung trực và phân giác đều trùng tại một điểm.
- Mỗi đường chéo của hình vuông sẽ chia hình thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- Vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên hình vuông có tất cả tính chất của hai hình này.
Chu vi là gì?
Theo định nghĩa, chu vi chính là độ dài đo được của một đường khép kín bao xung quanh một mặt phẳng 2 chiều. Hoặc chúng ta có thể hiểu đơn giản, chu vi chính là độ dài đường bao quanh diện tích của một hình.
Theo đó, ta có chu vi hình vuông chính là tổng độ dài của 4 cạnh.
Ký hiệu chu vi trong toán học là: p
Đơn vị đo chu vi là đơn vị đo chiều dài thông thường như cm, m, km,… tùy vào đơn vị đo của các cạnh hình vuông.
Xem thêm: Đơn vị đo độ dài và cách quy đổi Hình lập phương là gì? Các bài tập về hình lập phương Số thực là gì?
Cách tính chu vi hình vuông
Vì là tứ giác đều với 4 cạnh, 4 góc đều bằng nhau cho nên chu vi của hình vuông có công thức tính đơn giản nhất. Công thức tính chu vi hình vuông là:
P = a x 4
Trong đó:
- P: là chu vi hình vuông
- a: là chiều dài của các cạnh hình vuông
- 4: ở đây chính là số cạnh
Lưu ý: nếu như chúng ta tăng cạnh lên n lần thì chu vi hình vuông cũng sẽ tăng n x 4 đơn vị.
Một số bài tập về cách tính chu vi hình vuông
Bài 1: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi của hình vuông ABCD?
Lời giải:
Theo bài ra ta có chiều dài cạnh của hình vuông là a=3. Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, ta có:
P = 4 x a = 4 x 3 = 12
Chu vi hình vuông ABCD là 12cm.
Bài 2: Cho hình vuông EFGH có chu vi bằng 24cm. Hãy tính cạnh của hình vuông?
Lời giải:
Theo bài ra ta có chu vi hình vuông bằng 24cm. Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông chúng ta có:
P = 4 x a = 24
=> a = 24 : 4 = 8
Vậy kích thước của cạnh hình vuông EFGH bằng 8cm.
Diện tích hình vuông là gì?
Bên cạnh kiến thức về chu vi thì chúng ta còn có kiến thức về diện tích. Thậm chí, công thức tính diện tích còn được sử dụng phổ biến hơn rất nhiều so với chu vi. Theo định nghĩa, diện tích chính là không gian nằm phía bên trong của một hình hai chiều.
Dễ hiểu hơn, chu vi chính là độ dài đường khép kín để tạo nên một hình trên mặt phẳng. Thì diện tích ở đây chính là không gian nằm bên trong đường chu vi đó.
Diện tích hình vuông chính là phần mặt phẳng mà chúng ta có thể nhìn thấy của hình vuông. Diện tích được đo bằng độ lớn của bề mặt hình.
Ký hiệu diện tích là S
Đơn vị đo diện tích thường là cm², m², km²,… tùy vào đơn vị đo của các cạnh hình vuông.
Lưu ý: nếu như chúng ta tăng cạnh lên n lần thì diện tích hình vuông cũng sẽ tăng n x n lần.
Cách tính diện tích hình vuông
Cũng vì lí do hình vuông là tứ giác đều có các cạnh dài bằng nhau, các góc đều vuông 90 độ cho nên cách tính diện tích hình vuông rất đơn giản. Diện tích một hình vuông chính bằng bình phương chiều dài của cạnh hình vuông. Chúng ta có công thức tính hình vuông như sau:
S = a x a = a2
Trong đó:
- S: là diện tích của hình vuông
- a: là chiều dài của các cạnh hình vuông
Ngoài công thức tính diện tích hình vuông như vừa kể phía trên thì chúng ta có thể tham khảo thêm một số cách tính tích hình vuông đơn giản khác như sau:
Đường chéo của hình vuông sẽ chia hình vuông thành 2 hình tam giác vuông cân bằng nhau. Cho nên chúng ta có thể tính diện tích hình vuông bằng cách cộng diện tích của 2 hình tam giác vuông cân này lại.
SABCD = ½ x a2 + ½ x a2
Diện tích hình vuông cũng có thể được tính bằng tổng diện tích của 2 hình chữ nhật.
SABCD = SADFE + SEFCB
Một số bài toán về cách tính diện tích hình vuông
Dưới đây là một số bài toán ví dụ về cách tính diện tích hình vuông thường gặp.
Bài 1: Cho hình vuông EFGH có chu vi bằng 28cm. Hãy tính diện tích hình vuông EFGH.
Lời giải:
Theo như bài cho, chu vi hình vuông EFGH bằng 28cm. Theo công thức tính chu vi hình vuông chúng ta có:
P = 4 x a = 28
=> a = 28 : 4 = 7
=> Chiều dài cạnh của hình vuông EFGH là: 7cm
Công thức tính diện tích hình vuông là S = a x = a²
Theo công thức ta có S = 7 x 7 = 72 = 49cm²
Diện tích hình vuông EFGH là 49 cm²
Bài 2: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5m thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích.
Lời giải:
Theo như đề bài, chúng ta có hình vuông kéo dài về 1 phía 5cm sẽ tạo thành hình chữ nhật có chu vi 110m. Mà hình chữ nhật lại có hai cạnh song song dài hơn 5m. Cho nên chúng ta có chu vi của miếng đất hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật trừ đi phần kích thước 5cm của hai cạnh kéo dài là 110 – (5 x 2) = 100 m
Theo công thức tính chu vi hình vuông:
P = a x 4 = 100
=> a = 100 : 4 = 25
Cạnh của miếng đất hình vuông cũng chính là chiều rộng của hình chữ nhật là 25 m
Mà chiều dài hình chữ nhật chính là chiều mà mảnh đất mở rộng ra thêm 5m. Cho nên chiều dài của miếng đất của hình chữ nhật là: 25 + 5 = 30 m
Công thức tính diện tích hình chữ nhật được tính là tích của chiều rộng và chiều dài. Cho nên ta có S = 25 x 30 = 750
Do đó, sau khi mở rộng ra 5m thì diện tích miếng đất là 750m2.
Bài 3: Tính diện tích của hình vuông ABCD, biết chu vi của hình vuông ABCD bằng chu vi của hình chữ nhật EFGH có chiều rộng bằng 12cm, chiều dài 16cm.
Lời giải:
Theo công thức, chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng hai cạnh nhân 2.
P = (a + b) x 2 ( trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng)
Theo đề bài, chúng ta có chu vi hình chữ nhật EFGH = (12 + 16) x 2 = 56 cm
Công thức tính chu vi hình vuông bằng cạnh nhân với 4 ( P = a x 4). Mà chu vi của hình chữ nhật EFGH lại bằng chu vi hình vuông ABCD bằng 56cm. Cho nên chúng ta có:
56 = a x 4
=> a = 56 : 4 = 14
Độ dài cạnh của hình vuông bằng 14cm.
Công thức tính diện tích hình vuông là S = a x a = a2
=> S = 14 x 14 = 142 = 196
Vậy diện tích của hình vuông ABCD là 196cm².
Bài 4: Để ốp hết một mảng tường, người ta dùng tất cả 8 viên gạch men hình vuông, mỗi viên gạch hình vuông có cạnh 60cm. Hỏi diện tích mảng tường được ốp gạch là bao nhiêu mét vuông?
Lời giải:
Mỗi một viên gạch hình vuông có cạnh là 60cm. Cho nên chúng ta có diện tích một viên gạch vuông là:
60 x 60 = 3600 cm²
Diện tích mảng tường ốp gạch có tất cả 8 viên gạch. Cho nên diện tích mảng tường bằng tổng diện tích của 8 viên gạch.
S = 3600 x 8 = 28800 cm²
Đổi 28800 cm² thành 2,88 m²
Diện tích mảng tường được ốp gạch là 2,88 m²
Trên đây là tổng hợp về cách tính chu vi hình vuông, tính diện tích hình vuông cũng như một số bài tập về chu vi và diện tích hình vuông. Hy vọng những chia sẻ này có thể giúp các bạn có thể tự tính được chu vi cũng như diện tích hình vuông.
