Hỗn số là phần kiến thức đầu tiên của chương trình toán lớp 5, nó là phần tiếp theo của phân số của chương trình toán lớp 4. Vậy hỗn số là gì, chúng có gì khác so với phân số cũng như cách chuyển đổi hỗn số ra sao? Tất cả sẽ có ngay trong phần nội dung chia sẻ sau đây.
Contents
Hỗn số là gì?
Vì hỗn số là phần kiến thức tiếp theo, có liên quan trực tiếp đến phân số. Cho nên, để có thể hiểu được hỗn số là gì chúng ta hãy cùng tìm hiểu từ phân số trở đi.
Cụ thể, khi phân loại chúng ta có 3 loại phân số:
- Phân số <1: là phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số
Ví dụ: 
- Phân số =1: là phân số có tử số bằng mẫu số.
Ví dụ: 
- Phân số >1: là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
Ví dụ: 
Trong hai loại này thì phân số nhỏ hơn 1 và phân số bằng 1 rất dễ hình dung. Nhưng phân số lớn hơn 1 thì lại phức tạp hơn. Ví dụ về phân số 3/2. Giả sử chúng ta có một cái bánh được chia làm 2 phần nhưng muốn lấy đi 3 phần. Nhưng cách giải thích này hơi bất hợp lý, bánh có 2 phần thì không thể lấy đi 3 phần được. Lúc đó chúng ta cần có thêm 1 cái bánh 2 phần nữa để lấy đi 1 phần để đủ 3 phần cần phải lấy. Do đó chúng ta có.
2/2 + ½ = 1 +½ = 1 ½.
Trong đó 2/2 là trọn vẹn 1 cái bánh, 2/2 = 1 nên đây là phần Nguyên. Còn ½ bánh còn lại là phần Phân số dư. 1 ½ đó chính là một hỗn số. Chúng được đọc là “một, một phần hai” hoặc “một và một phần hai”.
Kết luận: Hỗn số là một số, được hình thành từ các phân số >1. Các phân số này được viết dưới dạng Tổng của phần Nguyên và phần Phân Số hoặc viết dưới dạng ngắn gọn: phần Nguyên, phần Phân số. Nói ngắn gọn, hỗn số là một số gồm 2 phần: Phần Nguyên và phần Phân Số.
Hay hiểu đơn giản, hỗn số chính là kết quả việc viết gọn của tổng của một số tự nhiên dương với một phân số dương bằng cách bỏ đi dấu cộng xen giữa chúng. Như vậy, một hỗn số gồm có hai phần chính là phần nguyên và phần phân số.
Hỗn số được viết dưới dạng a b/c.
Chúng ta có thể sử dụng hỗn số hoặc phân số để hiển thị cùng một kết quả. Ví dụ như 1 ¾ = 7/4.
Lưu ý
- Giá trị phần phân số của hỗn số luôn phải nhỏ hơn 1.
- Khi đọc hoặc viết hỗn số, chúng ta nên đọc hoặc viết phần nguyên trước phần phân số.
Cách chuyển đổi hỗn số
Để dễ dàng trong việc tính toán, chúng ta cần chuyển đổi hỗn số sang phân số và ngược lại tùy từng bài toán.
Cách chuyển đổi hỗn số thành phân số
Để chuyển hỗn số thành phân số thì chúng ta tiến hành theo các bước sau:
- Bước 1: Lấy phần nguyên nhân với mẫu số, kết quả nhận được chúng ta cộng cho tử số.
- Bước 2: Thay kết quả nhận được ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên phần mẫu số. Ta được một phân số mới từ hỗn số đã cho.
Ví dụ: Đổi hỗn số 2 3/2 sang phân số.
Lưu ý: tất cả các hỗn số đều có thể đổi được sang phân số. Nhưng không phải lúc nào cũng có thể đổi được phân số sang hỗn số.
Cách chuyển đổi phân số sang hỗn số
Để thực hiện được việc này chúng ta thực hiện theo các bước sau:
- Đầu tiên chúng ta lấy phần tử số chia mẫu số.
- Phần nguyên trong kết quả phép chia phía trên sẽ là số nguyên trong hỗn số.
- Phần dư của kết quả chia sẽ là tử số mới của phân số.
- Phần mẫu số giữ nguyên giá trị.
Ví dụ: Cho phân số 5/2, hãy biểu diễn phân số này dưới dạng hỗn số.
Lời giải:
Lấy tử số chia cho mẫu số có nghĩa là lấy 5 ÷ 2 = 2 và dư 1.
Kết quả phép chia đc số nguyên 2 là phần nguyên của hỗn số, số dư là 1 chính là tử số mới. Giữ nguyên phần mẫu số ta được hỗn số mới từ phân số 5/2 là.
Các dạng bài tập trên hỗn số
Cũng như phân số, hỗn số có thể tiến hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia khác nhau. Dưới đây là các dạng bài toán về hỗn số phổ biến nhất.
Cộng các hỗn số
Để cộng hai hỗn số với nhau chúng ta có thể viết chúng về dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số như bình thường. Ta cũng có thể tách phần nguyên ra riêng, rồi cộng phần nguyên với nhau và cộng phần phân số với nhau. Nhưng cách này chỉ phù hợp khi hai hỗn số đều dương.
Ví dụ: Tính tổng 2 hỗn số sau:
Cách 1: Ta tiến hành đổi hai hỗn số ra phân số rồi tiến hành cộng phân số bình thường.
Cách 2: Vì hai hỗn số trên đều dương cho nên chúng ta có thể tách riêng phần nguyên và phần phân số để cộng.
Cách trừ hỗn số
Khi trừ hai hỗn số chúng ta có thể viết chúng về dưới dạng phân số rồi tiến hành phép trừ phân số như bình thường. Nếu như hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ, thì chúng ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ để trừ phần nguyên của số trừ, lấy phần phân số của số bị trừ trừ trực tiếp phần phân số của số trừ. Sau đó cộng hai kết quả với nhau
Ví dụ:
Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ cũng lớn hơn hoặc bằng số trừ, nhưng phần phân số của số bị trừ lại nhỏ hơn phần phân số của số trừ, thì phải thực rút một đơn vị của phần nguyên số bị trừ để thêm vào phần phân số, rồi mới tiếp tục trừ như trên.
Ví dụ:
Cách nhân hỗn số
Khi tiến hành nhân một hỗn số với một số nguyên, thì chúng ta có thể viết hỗn số thành dạng tổng của một số nguyên và một phân số.
Ví dụ nhân hỗn số với một số nguyên:
Để nhân hai hỗn số với nhau, hãy làm theo các bước dưới đây:
- Bước 1: Chuyển đổi hỗn số thành phân số.
- Bước 2: Nhân tử số với tử số và mẫu số rồi ghi kết quả.
- Bước 3: Kết quả có thể được đơn giản hóa thành dạng tối giản hoặc để ở dạng thường.
Ví dụ: hãy nhân 2 ⅖ và 3 ⅕
Giải: chuyển các hỗn số phía trên chúng ta được 12/5 và 16/5. Chúng ta nhân hai phân số như bình thường. 12/5 x 16/5 = 192/25 = 7 17/25.
Chia hỗn số
Khi tiến hành chia một hỗn số với một số nguyên, thì chúng ta có thể viết hỗn số thành dạng tổng của một số nguyên và một phân số.
Ví dụ chia hỗn số cho một số nguyên:
Để chia hai phân số hỗn hợp cho nhàu thì hãy làm theo các bước dưới đây:
- Bước 1: Chuyển đổi hỗn số thành phân số.
- Bước 2: Nhân phân số thứ nhất với phép nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai.
- Bước 3: Kết quả có thể được đơn giản hóa thành dạng tối giản hoặc để lại dưới dạng phân số hoặc hỗn số.
Ví dụ: chúng ta hãy tiến hành chia phân số 1 ⅕ cho 3 ⅘
Giải: chuyển đổi hai hỗn số phía trên sang phân số chúng ta được 6/5 và 19/5. Tiến hành chia 6/5 cho 19/5 chúng ta được 6/5 / 19/5 = 6/5 x 5/19 = 6/19.
Một số bài tập về hỗn số
Dưới đây là một số bài tập minh họa về hỗn số.
Câu 1: Chuyển các hỗn số sau đây thành phân số:
Đáp áp:
Câu 2: Chuyển các hỗn số thành phân số, sau đó thực hiện các phép tính sau đây.
Đáp án:
Câu 3: Chuyển các hỗn số thành phân số, sau đó thực hiện các phép tính sau đây.
Đáp án:
Trên đây là những thông tin khái lược về hỗn số là gì cũng như cách chuyển đổi, cách tính hỗn số. Hy vọng những chia sẻ phía trên sẽ giúp các bạn nắm rõ hơn về phần kiến thức này.
